Het geheim van de priemgetallen ... een dubbele helix

De DNA van de priemgetallen

Sedert 2000 jaar zoekt men naar wat priemgetallen eigenlijk zijn. Men gaat er steeds van uit dat het één reeks van unieke getallen is waarbij elk priemgetal enkel deelbaar is door zichzelf en door 1. Dat is juist, maar ... het is niet slechts één reeks. Het zijn in werkelijkheid twee - quasi parallele - reeksen van getallen. Wij kunnen dus van een soort DNA spreken. Op elke reeks liggen SPECIFIEKE priemgetallen. Eén van die reeksen begint van het getal 5, en de andere begint van het getal 7. Vanuit 5 én 7 worden dan steeds cycli van 6 bijgevoegd, dus steeds een opbouw met zes nieuwe eenheden.

TWEE REEKSEN (de B-reeks en d C-reeks)

Ik noem de reeks die met 5 begint de B-reeks. De B-priemgetallen liggen op een reeks die begint bij 5 en vervolgens wordt er sedert 6 bijgeteld. Dat geeft: 5, 11, 17, 23, 29, 35, 41, 47, 53, 59, 65, 71, ...
De tweede C-priem reeks begint bij 7 en ook daarbij wordt sedert 6 opgeteld. 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43, 49, 55, 61, 67, 73, 79, 85, ...

Maar in deze reeksen zitten nog zgn. "samengestelde getallen" (composite numbers). Die moeten eruit gefilterd worden. Dat kan gebeuren met zogenaamde "eliminatie algorithmes".

Deze samengestelde nummers kunnen eruit gehaald worden via een reeks eenvoudige berekeningen, bv. voor de B-reeks : 5 + 30 + 30 + 30 + 30 + ... enz, , 11 + 66 + 66 + 66 + enz, 35 + 42 + 42 + 42 + enz. , 65 + 78 + 78 + 78 + ... enz.

Voor de C-reeks zijn de "eliminatie reeksen" bijna hetzelfde, bv. 25 + 30 + 30 + 30 + ..., 7 + 42 + 42 + 42 + ..., 55 + 66 + 66 + 66 + 66 + ..., 85 + 102 + 102 + 102 + ...

Deze eliminatie reeksen geven "samengestelde getallen", dus geen priemgetallen. De eliminatie-reeksen worden dan afgetrokken van de B en C-reeksen, en zo blijven enkel de echte priemgetallen over. Onze hypothese is dat zulke eliminatie reeksen continu blijven. Wellicht kunnen er wel unieke nieuwe combinaties gevormd worden, maar dat moet via sterke computers gecontroleerd worden. Bv. bij nieuwe priemgetallen die tijdens de opbouw worden gecreeërd. Met het relatief sterke computerprogramma Mathematica hebben wij onze stelling reeds berekend, en geen fouten gevonden. Duimen dus! ;-)

Dus de priemgetallen zijn in feite twee reeksen van speciale getallen die samen aangroeien, dus zoals de DNA in de genetica.

Wat is nu de logika achter deze ontdekkingen?

Wel, als wij getallen als louter tweeën en drieën bekijken zien wij dat ALLE getallen met 2-en en/of 3-en kunnen beschreven worden. Dit is wellicht tegen onze dagdagelijkse logika maar toch kan men het ook zo bekijken. Hierna ziet U een driehoek (ongeveer de Driehoek van Pascal) die louter uit enen (I, II, III, IIII, ...) bestaat. De blauwe zones vormen een twee (2) en de rode zones een drie (3). Wij zien dat er weinig tweeën voorkomen, en zien zelfs dat er een cyclische beweging inzit bij de (blauwe) twee. Ook zien wij dat de priemgetallen in twee reeksen van zessen verdeeld zijn. Er zijn dus twee verschillende reeksen waarin STEEDS priemgetallen voorkomen. (ps: alle getallen kunnen bv. ook louter met 2,3 en 4 worden opgebouwd maar wij verkiezen voor onze analyse enkel 2 en 3)

Op bepaalde punten zien wij dat er in deze cyclussen van zes GEEN priemgetal voorkomt. Dus moet daarvoor een logische reden zijn.

	Als wij de cyclus van de tweeën en de aangroei van de drieën in een grafiek zetten dan merken wij dat de priemgetallen in feite corresponderen met bepaalde posities in de grafiek. Bij de B-priemgetallen zien wij dat zij in de grafiek STEEDS voorkomen op een positie waar de rode lijn groeit en de blauwe lijn afneemt.
	Bij de C-priemgetallen zien wij dat zij in de grafiek STEEDS voorkomen op een positie waar de rode lijn een diepe kent en de blauwe lijn een hoogte.

	Als wij de B-Reeks op een andere grafiek brengen zien wij duidelijk de witte zones (de rood cijfers zijn de samengestelde getallen) tussen de priemgetallen (bruine balken). Bij nader onderzoek blijkt dat tussen de witte zones een zekere regelmaat zit. Bijvoorbeeld vertrekkend van het cijfer 5 zien wij dat elke 30 cijfers OPNIEUW een blanke zone voorkomt. Dus een regelmaat. Er zijn meerdere van zulke sekwenties. Bv. vanuit het priemgetal 5 een sekwentie van 30, en vanuit het non-priemgetal 35 een sekwentie van 48. Het is vanzelfsprekend dat wanneer priemgetallen bij elkaar opgeteld worden bv. 5+5+5 +5+ ..., 11+11+11+..., 17+17+17+..., 23+23+23+... dat de die reeksen composite numbers worden omdat zij ook steeds door twee deelbaar zijn. Dus het optellen van priemgetallen schept in de bovenliggende reeksen blanke zones of samengestelde getallen. Daarmee moet rekening gehouden worden voor het elimeren van samengestelde getallen uit de B-reeks en de C-reeks. Wat nu met de andere reeks, de C-reeks?
	Ten eerste zien wij dat de C-reeks een totaal andere opbouw heeft. De B-reeks is compacter en bevat een hogere dichtheid. De C-reeks heeft - gelijkaardig aan de B-reeks - een aantal sekwenties die een regelmaat hebben. In deze reeks begint de sekwentie van 30 bij het cijfer 25. Het optellen van priemgetallen met zichzelf maakt ook hier nieuwe blanke zones of samengestelde getallen, bv. 19+19+19+...